NILAI PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN

 NAMA: SYARIRA HANANDHITA PUTRI ILHAM

KELAS: X IPS 1

MAPEL: MATEMATIKA



NILAI PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN


NILAI MUTLAK

  • Pengetahuan


    1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan

    a) 2x|-2x-2| - 3 =13




    2x|-2x-2| - 3 =13

    2x|-2x-2|=13+3

    2x|-2x-2|=16

    |2x-2|=8

    -2x-2=8

    -2x-2=-8

    -2x=8+2

    -2x=10

    X=-5

    -2x-2=-8

    -2x=-8+2

    -2x=-6

    X=3




    b) 2x-7|=3




    2x-7=3

    2x=3+7

    2x=10

    X=5

    2x-7=-3

    2x=-3+7

    2x=4

    X=2




    c) |5- ⅔x|-9=8




    |5- ⅔x|=8+9

    5 - ⅔x=17

    15-2x=51

    -2x=51-15

    -2x=36

    X=-18

    5 - ⅔x= -17

    15-2x= -51

    -2x=-51-15

    -2x= -66

    X= -33




    d) |x²-8x +14|=2




    x²-8x+14=2

    x²-8x+14-2=0

    x²-2x-6x+12=0

    X × (x-2) -6 (x-2)=0

    (x-2) × (x-6) =0

    X=2. X=6

    x²-8x+14=-2

    x²-8x+14+2=0

    x²-8x+16=0

    (x-4)² = 0

    X=4




    2. Tentukan himpunan penyelesaian

    a) 2x-1 = x-4




    2x-1 = -(x+4)

    x = 5

    x = -1

    X1= -1 ; X2= 5




    b) |X+7/2x-1|=2




    |X+7/2x-1|=2

    X+7=2(2x -1)

    X+7= 4x -1

    x-4x= -2-7

    -3x= -9

    X=3

    X+7/2x+1=-2

    X+7= -2(2x -1)

    X+7= -4x + 2

    X+4x=2-7

    5x=-5

    X=-1




    3. Tentukan himpunan penyelesaian dari

    |2x – 1| < 7




    2x – 1 < 7

    2x < 7+1

    2x < 8

    X < 8/2

    X < 4

    {x|x < 4 , x E R }




    4. Tentukan himpunan penyelesaian dari

    |2x – 3| ≤ 5




    2x – 3 ≤ 5

    2x ≤ 5 + 3

    2x ≤ 8

    x ≤ 8/2

    x ≤ 4

    {x | x ≤ 4 , x E R }




    5. Tentukan himpunan penyelesaian




    a) |3x|> 2




    penyelesaian:

    3-x ≤ -2 atau 3-x ≥ 2

    3-x ≤ -2 -3 3-xv≥ 2 -3

    -x ≤ -5 -x ≥ -1

    X ≤ 5 x ≥ 1

    HP: {x/ ≤ 5 x ≥ 1, x € R}




    b) |x²-6x-4| > 2




    -(x² -6x -4)> 12

    x² -6x -4 >12

    2 < x < 4

    X < -2 atau x > 8

    2 < x < 4



    X > 8




    6. Tentukan himpunan penyelesaian dari

    |4x + 2| ≥ 6




    4x + 2 ≥ 6

    4x ≥ 6 – 2

    4x ≥ 4

    X ≥ 1

    { x | x ≥ 1 , x E , R }




    7. Tentukan himpunan penyelesaian dari

    |2x + 3| < |x + 6|




    |2x + 3|2 < |x + 6|2

    4x2 + 6x + 9 < x2 + 12x + 36

    3x2 – 6x < 27




    8. Tentukan himpunan penyelesaian dari

    |2x − 3| ≤ |x + 4|




    |2x − 3|2 ≤ |x + 4|2

    4x2 – 6x + 9 ≤ x2 + 8x + 16

    3x2 – 2x ≤ 7




    9. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut

    a) |x + 5| > |x -2|




    |X + 5| > |x -2|

    (2x + 3) (7) > 0

    2x= -3 X= 7

    X= -3/2

    HP: {-3/2 < x > 7}




    b) |X + 2| > 2|x + 1|




    |X + 2| > 2 |x + 1|

    |X + 2| > |2x + 2|

    (3x + 4) ( -x) > 0

    3x= -4 X= 1

    X= -4/3

    HP: {-4/3 > x < 1}




    10. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut

    a) |3x -2| ≥ |2x + 7|




    |3x -2| ≥ |2x + 7|

    (5x + 5) (x -9) ≥ 0

    5x= -5 X= 9

    X= -1




    b) |x + 2/ 2-x| ≥ |x/ x+2|




    |x + 2/ 2 -x| ≥ |x/ x + 2|

    |x + 2/ 2 -x| ≥ |x/ x + 2| ≥ 0

    (2x + 2) - (2x - 2x)/ (2-x)(x+2) ≥ 0

    +x/ (2x)(x+2) ≥0

    -x =1. x=-2



    HP: {x ≤ -2 atau x ≥ 1}



  • Keterampilan


1. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan berikut

|x -3| + |2x-1| = 5

HP: {-1,1}




2. Tentukan himpunan penyelesaian dari

|3x + 2|² + |3x + 2| -2 = 0




(3x + 2)² + |3x + 2| -2 = 0

9x² + 12x + 4 + |3x + 2| -2 = 0

9² + 12x + 2 + |3x + 2| -2 = 0

9x² + 12 + 2 + 3x + 2 = 0,3x + 2 ≥ 0

9x² + 12x + 2 - (3x+2) = 0,3x + 2 ≥ 0

x= -⅔

x= -⅓

x= 0

x= -1 x= -⅔

x= -1 atau x= -⅔




3. Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x−1|/|x+3| >2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: x |x − 1| + |x|(x − 1) ≤ 2x Jika x ≥ 1.




|3x -1|/ |x + 3| > 2

|3x -1| > |2x + 6|

(5x + 5) (x -7) > 0

x= -1 x= 7

-1 < x < 3 atau 3 < x < 7




4. Tentukan himpunan penyelesaian dari

│2x – 1│2 > 6 │2x – 1│ + 7




|2x -1|² > 6 |2x -1| + 7

4x² 4x -6 (2x -1) > 6

4x² -4x -12x + 6 > 6

4x² -16x > 0

x (x-4) > 0

x > 0 x< 0

x > 4 x < 4

4x² -4x (-(2x -1)) > 6

4x² -4x + 6 (2x -1) > 6

4x² -4x +12x -6 > 0

4x² + 8x -12 > 0

x² + 2x -3 > 0

(x+3)(x-1) > 0

x > -3

x > 1

HP : {-3 < x < 4}




5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut

|x -2|² < 4 |x-2| + 12




p² < 4p + 12

p² -4p -12 < 0

(p-6) (p+2) < 0

-2 < p < 6

-2 < |x-2| < 6

|x-2| > -2

|x-2| < 6

-6 < x -2 < 6

-4 < x < 8

HP: {-4 < x < 8}



SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL)


  • Pengetahuan

1. Dengan cara grafik tentukan himpunan penyelesaian (Hp) dari x – 10y = 23 dan 3x – 5y = 19
Jawab :


2. Dengan cara elimiasi, tentukan HP dari 2/x + 2/y + 4/z = 2, 3/x - 2/y + 5/z = 10, 4/x + 5/y - 3/z =17
Jawab :






3. Dengan cara subtitusi, tentukan HP dari 2x + -3y - z = 1, x + y + z = 4, 3x - y + 2 z = 14

Jawab :

 




4. Dengan cara determinan matriks, tentukan HP dari persamaan 4x + 2 y + 3 z = 10 , 5 x - 2 y + 6 z = 1

Jawab :


5. Dengan cara invers matriks, tentukan HP dari persamaan 3x + y + z = 13, 3 x + 2 y

Jawab :


  • Keterampilan

1. Sebuah kios menjual bermacam - macam buah diantaranya jeruk, salak dan apel. Seseorang yg membeli 1kg jeruk, 3kg salak dan 2kg apel harus membayar Rp.33.000.00 orang yg membeli 2kg jeruk, 1kg salak dan 1kg apel harus membayar Rp. 23.500,00. Berapakah harga perkilogram salak, harga kilogram jeruk dan harga perkilogram apel =
jawab:





SPLK (SISTEM PERSAMAAN LINEAR-KUADRAT)


  • Pengetahuan

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari y = x² - 4 x + 3 Dan y = x - 3

Jawab:





2. Tentukan nilai P jika SPLK hanya memiliki 1 penyelesaian dari persamaan berikut y = x² + P x - 3 dan y = x - 4


Jawab :

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari y= x² + 4 x - 7 Dan y = 9- x²


Jawab:


4. Tentukan himpunan penyelesaian dari y = 2 x² - 4 x + 3 Dan y = x² - 3 x + 5


Jawab:


5. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 x + 3 y > 12 Dan y < x² + 5 x + 6



Jawab:




NILAI MUTLAK

  • Keterampilan
1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan dari y = x² - 2 x - 3 Dan y = 2 x - 3


Jawab:


2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan dari y = x² - 7 x - 10 Dan y + 2 x² + 18 x = 10


Jawab:

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + y² < 4 Dan y > x² + x - 2


Jawab:



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Lucy Guo: Dari Anak Jenius Hingga Miliarder Teknologi

Gambar
Lucy Guo: Dari Anak Jenius Hingga Miliarder Teknologi Syarira Hanandhita Putri Ilham, 20240101256 28 September 2025  00.15                                               ( FOTO: Credit to The Indian Express) Perjalanan Hidup   Lucy Guo lahir pada tahun 1994 di California, Amerika Serikat, sebagai anak dari keluarga imigran Tionghoa. Sejak kecil ia sudah menunjukkan ketertarikan terhadap teknologi, belajar pemrograman secara mandiri dan mencari cara menghasilkan uang dari ide-ide kecil seperti menjual barang koleksi. Ia kemudian masuk ke Carnegie Mellon University untuk mendalami Ilmu Komputer, tetapi di tengah jalan memutuskan untuk keluar setelah mendapat kesempatan mengikuti Thiel Fellowship, sebuah program beasiswa bagi wirausahawan muda.  Setelah keluar dari kampus, Lucy mengambil berbagai posisi di perusahaan-perusahaan teknologi seperti Facebook, Snapchat, da...
Baca selengkapnya

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Gambar
  SYARIRA HANANDHITA PUTRI ILHAM  X IPS 1  MATEMATIKA WAJIB LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN Luas Segi-n Beraturan Segi n beraturan pada umumnya terbagi menjadi beberapa jenis seperti segitiga, segiempat, segi lima, segi enam, seni tujuh, segi delapan dan sebagainya. Segi n beraturan ini memiliki rumus yang berbeda-beda. Bagaimana rumus segi n beraturan itu? Bangun datar segi n beraturan pada umumnya berasal dari lingkaran yang dibagi menjadi beberapa bagian yang besarnya sama sehingga bentuknya menyerupai segitiga sama kaki. Segi n beraturan memang berasal dari bagian-bagian kecil pada lingkaran. Untuk itu rumus segi n beraturan melibatkan jari jari dan sudut pusat di dalamnya. Sudut pusat ialah sudut segitiga (dinyatakan dalam tanda sudut berwarna merah) yang memiliki besar 360°/n. Selain itu dalam bangun datar segi n beraturan terdapat sisi yang dinyatakan dalam bentuk x. Untuk...
Baca selengkapnya

🥔 Inovasi Rasa dan Kemasan: Transformasi Crunchy Potatoes Lewat Metode SCAMPER

Gambar
🥔 Inovasi Rasa dan Kemasan: Transformasi Crunchy Potatoes Lewat Metode SCAMPER Pendahuluan Dalam dunia kewirausahaan, kreativitas adalah kunci utama untuk bertahan dan berkembang. Salah satu metode berpikir kreatif yang populer adalah SCAMPER — singkatan dari Substitute, Combine, Adapt, Modify, Put to another use, Eliminate, dan Reverse. Metode ini membantu pengusaha melihat peluang baru dari produk yang sudah ada melalui tujuh langkah sederhana namun efektif. Pada kesempatan ini, saya mencoba menerapkan metode SCAMPER pada produk camilan lokal yaitu Crunchy Potatoes — kentang goreng renyah dengan cita rasa pedas gurih yang digemari banyak orang. Produk ini terbuat dari 100% kentang murni, ikan teri, kacang tanah, cabai, garam, gula, bawang putih, dan penyedap rasa tanpa bahan pengawet. Rasanya renyah, gurih, dan bisa dinikmati kapan saja.         📸 Gambar produk: Crunchy Potatoes – kemasan 100 gram   Proses SCAMPER 🟢 S – Substitute (Mengganti) Untu...
Baca selengkapnya